Free cookie consent management tool by TermsFeed Policy Generator

source: trunk/sources/ALGLIB/correlationtests.cs @ 2575

Last change on this file since 2575 was 2563, checked in by gkronber, 15 years ago

Updated ALGLIB to latest version. #751 (Plugin for for data-modeling with ANN (integrated into CEDMA))

File size: 22.2 KB
Line 
1/*************************************************************************
2Copyright (c) 2007, Sergey Bochkanov (ALGLIB project).
3
4>>> SOURCE LICENSE >>>
5This program is free software; you can redistribute it and/or modify
6it under the terms of the GNU General Public License as published by
7the Free Software Foundation (www.fsf.org); either version 2 of the
8License, or (at your option) any later version.
9
10This program is distributed in the hope that it will be useful,
11but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
12MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
13GNU General Public License for more details.
14
15A copy of the GNU General Public License is available at
16http://www.fsf.org/licensing/licenses
17
18>>> END OF LICENSE >>>
19*************************************************************************/
20
21using System;
22
23namespace alglib
24{
25    public class correlationtests
26    {
27        /*************************************************************************
28        Pearson's correlation coefficient significance test
29
30        This test checks hypotheses about whether X  and  Y  are  samples  of  two
31        continuous  distributions  having  zero  correlation  or   whether   their
32        correlation is non-zero.
33
34        The following tests are performed:
35            * two-tailed test (null hypothesis - X and Y have zero correlation)
36            * left-tailed test (null hypothesis - the correlation  coefficient  is
37              greater than or equal to 0)
38            * right-tailed test (null hypothesis - the correlation coefficient  is
39              less than or equal to 0).
40
41        Requirements:
42            * the number of elements in each sample is not less than 5
43            * normality of distributions of X and Y.
44
45        Input parameters:
46            R   -   Pearson's correlation coefficient for X and Y
47            N   -   number of elements in samples, N>=5.
48
49        Output parameters:
50            BothTails   -   p-value for two-tailed test.
51                            If BothTails is less than the given significance level
52                            the null hypothesis is rejected.
53            LeftTail    -   p-value for left-tailed test.
54                            If LeftTail is less than the given significance level,
55                            the null hypothesis is rejected.
56            RightTail   -   p-value for right-tailed test.
57                            If RightTail is less than the given significance level
58                            the null hypothesis is rejected.
59
60          -- ALGLIB --
61             Copyright 09.04.2007 by Bochkanov Sergey
62        *************************************************************************/
63        public static void pearsoncorrelationsignificance(double r,
64            int n,
65            ref double bothtails,
66            ref double lefttail,
67            ref double righttail)
68        {
69            double t = 0;
70            double p = 0;
71
72           
73            //
74            // Some special cases
75            //
76            if( (double)(r)>=(double)(1) )
77            {
78                bothtails = 0.0;
79                lefttail = 1.0;
80                righttail = 0.0;
81                return;
82            }
83            if( (double)(r)<=(double)(-1) )
84            {
85                bothtails = 0.0;
86                lefttail = 0.0;
87                righttail = 1.0;
88                return;
89            }
90            if( n<5 )
91            {
92                bothtails = 1.0;
93                lefttail = 1.0;
94                righttail = 1.0;
95                return;
96            }
97           
98            //
99            // General case
100            //
101            t = r*Math.Sqrt((n-2)/(1-AP.Math.Sqr(r)));
102            p = studenttdistr.studenttdistribution(n-2, t);
103            bothtails = 2*Math.Min(p, 1-p);
104            lefttail = p;
105            righttail = 1-p;
106        }
107
108
109        /*************************************************************************
110        Spearman's rank correlation coefficient significance test
111
112        This test checks hypotheses about whether X  and  Y  are  samples  of  two
113        continuous  distributions  having  zero  correlation  or   whether   their
114        correlation is non-zero.
115
116        The following tests are performed:
117            * two-tailed test (null hypothesis - X and Y have zero correlation)
118            * left-tailed test (null hypothesis - the correlation  coefficient  is
119              greater than or equal to 0)
120            * right-tailed test (null hypothesis - the correlation coefficient  is
121              less than or equal to 0).
122
123        Requirements:
124            * the number of elements in each sample is not less than 5.
125
126        The test is non-parametric and doesn't require distributions X and Y to be
127        normal.
128
129        Input parameters:
130            R   -   Spearman's rank correlation coefficient for X and Y
131            N   -   number of elements in samples, N>=5.
132
133        Output parameters:
134            BothTails   -   p-value for two-tailed test.
135                            If BothTails is less than the given significance level
136                            the null hypothesis is rejected.
137            LeftTail    -   p-value for left-tailed test.
138                            If LeftTail is less than the given significance level,
139                            the null hypothesis is rejected.
140            RightTail   -   p-value for right-tailed test.
141                            If RightTail is less than the given significance level
142                            the null hypothesis is rejected.
143
144          -- ALGLIB --
145             Copyright 09.04.2007 by Bochkanov Sergey
146        *************************************************************************/
147        public static void spearmanrankcorrelationsignificance(double r,
148            int n,
149            ref double bothtails,
150            ref double lefttail,
151            ref double righttail)
152        {
153            double t = 0;
154            double p = 0;
155
156           
157            //
158            // Special case
159            //
160            if( n<5 )
161            {
162                bothtails = 1.0;
163                lefttail = 1.0;
164                righttail = 1.0;
165                return;
166            }
167           
168            //
169            // General case
170            //
171            if( (double)(r)>=(double)(1) )
172            {
173                t = 1.0E10;
174            }
175            else
176            {
177                if( (double)(r)<=(double)(-1) )
178                {
179                    t = -1.0E10;
180                }
181                else
182                {
183                    t = r*Math.Sqrt((n-2)/(1-AP.Math.Sqr(r)));
184                }
185            }
186            if( (double)(t)<(double)(0) )
187            {
188                p = spearmantail(t, n);
189                bothtails = 2*p;
190                lefttail = p;
191                righttail = 1-p;
192            }
193            else
194            {
195                p = spearmantail(-t, n);
196                bothtails = 2*p;
197                lefttail = 1-p;
198                righttail = p;
199            }
200        }
201
202
203        /*************************************************************************
204        Tail(S, 5)
205        *************************************************************************/
206        private static double spearmantail5(double s)
207        {
208            double result = 0;
209
210            if( (double)(s)<(double)(0.000e+00) )
211            {
212                result = studenttdistr.studenttdistribution(3, -s);
213                return result;
214            }
215            if( (double)(s)>=(double)(3.580e+00) )
216            {
217                result = 8.304e-03;
218                return result;
219            }
220            if( (double)(s)>=(double)(2.322e+00) )
221            {
222                result = 4.163e-02;
223                return result;
224            }
225            if( (double)(s)>=(double)(1.704e+00) )
226            {
227                result = 6.641e-02;
228                return result;
229            }
230            if( (double)(s)>=(double)(1.303e+00) )
231            {
232                result = 1.164e-01;
233                return result;
234            }
235            if( (double)(s)>=(double)(1.003e+00) )
236            {
237                result = 1.748e-01;
238                return result;
239            }
240            if( (double)(s)>=(double)(7.584e-01) )
241            {
242                result = 2.249e-01;
243                return result;
244            }
245            if( (double)(s)>=(double)(5.468e-01) )
246            {
247                result = 2.581e-01;
248                return result;
249            }
250            if( (double)(s)>=(double)(3.555e-01) )
251            {
252                result = 3.413e-01;
253                return result;
254            }
255            if( (double)(s)>=(double)(1.759e-01) )
256            {
257                result = 3.911e-01;
258                return result;
259            }
260            if( (double)(s)>=(double)(1.741e-03) )
261            {
262                result = 4.747e-01;
263                return result;
264            }
265            if( (double)(s)>=(double)(0.000e+00) )
266            {
267                result = 5.248e-01;
268                return result;
269            }
270            result = 0;
271            return result;
272        }
273
274
275        /*************************************************************************
276        Tail(S, 6)
277        *************************************************************************/
278        private static double spearmantail6(double s)
279        {
280            double result = 0;
281
282            if( (double)(s)<(double)(1.001e+00) )
283            {
284                result = studenttdistr.studenttdistribution(4, -s);
285                return result;
286            }
287            if( (double)(s)>=(double)(5.663e+00) )
288            {
289                result = 1.366e-03;
290                return result;
291            }
292            if( (double)(s)>=(double)(3.834e+00) )
293            {
294                result = 8.350e-03;
295                return result;
296            }
297            if( (double)(s)>=(double)(2.968e+00) )
298            {
299                result = 1.668e-02;
300                return result;
301            }
302            if( (double)(s)>=(double)(2.430e+00) )
303            {
304                result = 2.921e-02;
305                return result;
306            }
307            if( (double)(s)>=(double)(2.045e+00) )
308            {
309                result = 5.144e-02;
310                return result;
311            }
312            if( (double)(s)>=(double)(1.747e+00) )
313            {
314                result = 6.797e-02;
315                return result;
316            }
317            if( (double)(s)>=(double)(1.502e+00) )
318            {
319                result = 8.752e-02;
320                return result;
321            }
322            if( (double)(s)>=(double)(1.295e+00) )
323            {
324                result = 1.210e-01;
325                return result;
326            }
327            if( (double)(s)>=(double)(1.113e+00) )
328            {
329                result = 1.487e-01;
330                return result;
331            }
332            if( (double)(s)>=(double)(1.001e+00) )
333            {
334                result = 1.780e-01;
335                return result;
336            }
337            result = 0;
338            return result;
339        }
340
341
342        /*************************************************************************
343        Tail(S, 7)
344        *************************************************************************/
345        private static double spearmantail7(double s)
346        {
347            double result = 0;
348
349            if( (double)(s)<(double)(1.001e+00) )
350            {
351                result = studenttdistr.studenttdistribution(5, -s);
352                return result;
353            }
354            if( (double)(s)>=(double)(8.159e+00) )
355            {
356                result = 2.081e-04;
357                return result;
358            }
359            if( (double)(s)>=(double)(5.620e+00) )
360            {
361                result = 1.393e-03;
362                return result;
363            }
364            if( (double)(s)>=(double)(4.445e+00) )
365            {
366                result = 3.398e-03;
367                return result;
368            }
369            if( (double)(s)>=(double)(3.728e+00) )
370            {
371                result = 6.187e-03;
372                return result;
373            }
374            if( (double)(s)>=(double)(3.226e+00) )
375            {
376                result = 1.200e-02;
377                return result;
378            }
379            if( (double)(s)>=(double)(2.844e+00) )
380            {
381                result = 1.712e-02;
382                return result;
383            }
384            if( (double)(s)>=(double)(2.539e+00) )
385            {
386                result = 2.408e-02;
387                return result;
388            }
389            if( (double)(s)>=(double)(2.285e+00) )
390            {
391                result = 3.320e-02;
392                return result;
393            }
394            if( (double)(s)>=(double)(2.068e+00) )
395            {
396                result = 4.406e-02;
397                return result;
398            }
399            if( (double)(s)>=(double)(1.879e+00) )
400            {
401                result = 5.478e-02;
402                return result;
403            }
404            if( (double)(s)>=(double)(1.710e+00) )
405            {
406                result = 6.946e-02;
407                return result;
408            }
409            if( (double)(s)>=(double)(1.559e+00) )
410            {
411                result = 8.331e-02;
412                return result;
413            }
414            if( (double)(s)>=(double)(1.420e+00) )
415            {
416                result = 1.001e-01;
417                return result;
418            }
419            if( (double)(s)>=(double)(1.292e+00) )
420            {
421                result = 1.180e-01;
422                return result;
423            }
424            if( (double)(s)>=(double)(1.173e+00) )
425            {
426                result = 1.335e-01;
427                return result;
428            }
429            if( (double)(s)>=(double)(1.062e+00) )
430            {
431                result = 1.513e-01;
432                return result;
433            }
434            if( (double)(s)>=(double)(1.001e+00) )
435            {
436                result = 1.770e-01;
437                return result;
438            }
439            result = 0;
440            return result;
441        }
442
443
444        /*************************************************************************
445        Tail(S, 8)
446        *************************************************************************/
447        private static double spearmantail8(double s)
448        {
449            double result = 0;
450
451            if( (double)(s)<(double)(2.001e+00) )
452            {
453                result = studenttdistr.studenttdistribution(6, -s);
454                return result;
455            }
456            if( (double)(s)>=(double)(1.103e+01) )
457            {
458                result = 2.194e-05;
459                return result;
460            }
461            if( (double)(s)>=(double)(7.685e+00) )
462            {
463                result = 2.008e-04;
464                return result;
465            }
466            if( (double)(s)>=(double)(6.143e+00) )
467            {
468                result = 5.686e-04;
469                return result;
470            }
471            if( (double)(s)>=(double)(5.213e+00) )
472            {
473                result = 1.138e-03;
474                return result;
475            }
476            if( (double)(s)>=(double)(4.567e+00) )
477            {
478                result = 2.310e-03;
479                return result;
480            }
481            if( (double)(s)>=(double)(4.081e+00) )
482            {
483                result = 3.634e-03;
484                return result;
485            }
486            if( (double)(s)>=(double)(3.697e+00) )
487            {
488                result = 5.369e-03;
489                return result;
490            }
491            if( (double)(s)>=(double)(3.381e+00) )
492            {
493                result = 7.708e-03;
494                return result;
495            }
496            if( (double)(s)>=(double)(3.114e+00) )
497            {
498                result = 1.087e-02;
499                return result;
500            }
501            if( (double)(s)>=(double)(2.884e+00) )
502            {
503                result = 1.397e-02;
504                return result;
505            }
506            if( (double)(s)>=(double)(2.682e+00) )
507            {
508                result = 1.838e-02;
509                return result;
510            }
511            if( (double)(s)>=(double)(2.502e+00) )
512            {
513                result = 2.288e-02;
514                return result;
515            }
516            if( (double)(s)>=(double)(2.340e+00) )
517            {
518                result = 2.883e-02;
519                return result;
520            }
521            if( (double)(s)>=(double)(2.192e+00) )
522            {
523                result = 3.469e-02;
524                return result;
525            }
526            if( (double)(s)>=(double)(2.057e+00) )
527            {
528                result = 4.144e-02;
529                return result;
530            }
531            if( (double)(s)>=(double)(2.001e+00) )
532            {
533                result = 4.804e-02;
534                return result;
535            }
536            result = 0;
537            return result;
538        }
539
540
541        /*************************************************************************
542        Tail(S, 9)
543        *************************************************************************/
544        private static double spearmantail9(double s)
545        {
546            double result = 0;
547
548            if( (double)(s)<(double)(2.001e+00) )
549            {
550                result = studenttdistr.studenttdistribution(7, -s);
551                return result;
552            }
553            if( (double)(s)>=(double)(9.989e+00) )
554            {
555                result = 2.306e-05;
556                return result;
557            }
558            if( (double)(s)>=(double)(8.069e+00) )
559            {
560                result = 8.167e-05;
561                return result;
562            }
563            if( (double)(s)>=(double)(6.890e+00) )
564            {
565                result = 1.744e-04;
566                return result;
567            }
568            if( (double)(s)>=(double)(6.077e+00) )
569            {
570                result = 3.625e-04;
571                return result;
572            }
573            if( (double)(s)>=(double)(5.469e+00) )
574            {
575                result = 6.450e-04;
576                return result;
577            }
578            if( (double)(s)>=(double)(4.991e+00) )
579            {
580                result = 1.001e-03;
581                return result;
582            }
583            if( (double)(s)>=(double)(4.600e+00) )
584            {
585                result = 1.514e-03;
586                return result;
587            }
588            if( (double)(s)>=(double)(4.272e+00) )
589            {
590                result = 2.213e-03;
591                return result;
592            }
593            if( (double)(s)>=(double)(3.991e+00) )
594            {
595                result = 2.990e-03;
596                return result;
597            }
598            if( (double)(s)>=(double)(3.746e+00) )
599            {
600                result = 4.101e-03;
601                return result;
602            }
603            if( (double)(s)>=(double)(3.530e+00) )
604            {
605                result = 5.355e-03;
606                return result;
607            }
608            if( (double)(s)>=(double)(3.336e+00) )
609            {
610                result = 6.887e-03;
611                return result;
612            }
613            if( (double)(s)>=(double)(3.161e+00) )
614            {
615                result = 8.598e-03;
616                return result;
617            }
618            if( (double)(s)>=(double)(3.002e+00) )
619            {
620                result = 1.065e-02;
621                return result;
622            }
623            if( (double)(s)>=(double)(2.855e+00) )
624            {
625                result = 1.268e-02;
626                return result;
627            }
628            if( (double)(s)>=(double)(2.720e+00) )
629            {
630                result = 1.552e-02;
631                return result;
632            }
633            if( (double)(s)>=(double)(2.595e+00) )
634            {
635                result = 1.836e-02;
636                return result;
637            }
638            if( (double)(s)>=(double)(2.477e+00) )
639            {
640                result = 2.158e-02;
641                return result;
642            }
643            if( (double)(s)>=(double)(2.368e+00) )
644            {
645                result = 2.512e-02;
646                return result;
647            }
648            if( (double)(s)>=(double)(2.264e+00) )
649            {
650                result = 2.942e-02;
651                return result;
652            }
653            if( (double)(s)>=(double)(2.166e+00) )
654            {
655                result = 3.325e-02;
656                return result;
657            }
658            if( (double)(s)>=(double)(2.073e+00) )
659            {
660                result = 3.800e-02;
661                return result;
662            }
663            if( (double)(s)>=(double)(2.001e+00) )
664            {
665                result = 4.285e-02;
666                return result;
667            }
668            result = 0;
669            return result;
670        }
671
672
673        /*************************************************************************
674        Tail(T,N), accepts T<0
675        *************************************************************************/
676        private static double spearmantail(double t,
677            int n)
678        {
679            double result = 0;
680
681            if( n==5 )
682            {
683                result = spearmantail5(-t);
684                return result;
685            }
686            if( n==6 )
687            {
688                result = spearmantail6(-t);
689                return result;
690            }
691            if( n==7 )
692            {
693                result = spearmantail7(-t);
694                return result;
695            }
696            if( n==8 )
697            {
698                result = spearmantail8(-t);
699                return result;
700            }
701            if( n==9 )
702            {
703                result = spearmantail9(-t);
704                return result;
705            }
706            result = studenttdistr.studenttdistribution(n-2, t);
707            return result;
708        }
709    }
710}
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.