Free cookie consent management tool by TermsFeed Policy Generator

source: branches/2789_MathNetNumerics-Exploration/HeuristicLab.Algorithms.DataAnalysis.Experimental/sbart/dtpsv.f @ 17185

Last change on this file since 17185 was 15457, checked in by gkronber, 7 years ago

#2789 added Finbarr O'Sullivan smoothing spline code

File size: 9.1 KB
Line 
1      SUBROUTINE DTPSV(UPLO,TRANS,DIAG,N,AP,X,INCX)
2*     .. Scalar Arguments ..
3      INTEGER INCX,N
4      CHARACTER DIAG,TRANS,UPLO
5*     ..
6*     .. Array Arguments ..
7      DOUBLE PRECISION AP(*),X(*)
8*     ..
9*
10*  Purpose
11*  =======
12*
13*  DTPSV  solves one of the systems of equations
14*
15*     A*x = b,   or   A'*x = b,
16*
17*  where b and x are n element vectors and A is an n by n unit, or
18*  non-unit, upper or lower triangular matrix, supplied in packed form.
19*
20*  No test for singularity or near-singularity is included in this
21*  routine. Such tests must be performed before calling this routine.
22*
23*  Arguments
24*  ==========
25*
26*  UPLO   - CHARACTER*1.
27*           On entry, UPLO specifies whether the matrix is an upper or
28*           lower triangular matrix as follows:
29*
30*              UPLO = 'U' or 'u'   A is an upper triangular matrix.
31*
32*              UPLO = 'L' or 'l'   A is a lower triangular matrix.
33*
34*           Unchanged on exit.
35*
36*  TRANS  - CHARACTER*1.
37*           On entry, TRANS specifies the equations to be solved as
38*           follows:
39*
40*              TRANS = 'N' or 'n'   A*x = b.
41*
42*              TRANS = 'T' or 't'   A'*x = b.
43*
44*              TRANS = 'C' or 'c'   A'*x = b.
45*
46*           Unchanged on exit.
47*
48*  DIAG   - CHARACTER*1.
49*           On entry, DIAG specifies whether or not A is unit
50*           triangular as follows:
51*
52*              DIAG = 'U' or 'u'   A is assumed to be unit triangular.
53*
54*              DIAG = 'N' or 'n'   A is not assumed to be unit
55*                                  triangular.
56*
57*           Unchanged on exit.
58*
59*  N      - INTEGER.
60*           On entry, N specifies the order of the matrix A.
61*           N must be at least zero.
62*           Unchanged on exit.
63*
64*  AP     - DOUBLE PRECISION array of DIMENSION at least
65*           ( ( n*( n + 1 ) )/2 ).
66*           Before entry with  UPLO = 'U' or 'u', the array AP must
67*           contain the upper triangular matrix packed sequentially,
68*           column by column, so that AP( 1 ) contains a( 1, 1 ),
69*           AP( 2 ) and AP( 3 ) contain a( 1, 2 ) and a( 2, 2 )
70*           respectively, and so on.
71*           Before entry with UPLO = 'L' or 'l', the array AP must
72*           contain the lower triangular matrix packed sequentially,
73*           column by column, so that AP( 1 ) contains a( 1, 1 ),
74*           AP( 2 ) and AP( 3 ) contain a( 2, 1 ) and a( 3, 1 )
75*           respectively, and so on.
76*           Note that when  DIAG = 'U' or 'u', the diagonal elements of
77*           A are not referenced, but are assumed to be unity.
78*           Unchanged on exit.
79*
80*  X      - DOUBLE PRECISION array of dimension at least
81*           ( 1 + ( n - 1 )*abs( INCX ) ).
82*           Before entry, the incremented array X must contain the n
83*           element right-hand side vector b. On exit, X is overwritten
84*           with the solution vector x.
85*
86*  INCX   - INTEGER.
87*           On entry, INCX specifies the increment for the elements of
88*           X. INCX must not be zero.
89*           Unchanged on exit.
90*
91*
92*  Level 2 Blas routine.
93*
94*  -- Written on 22-October-1986.
95*     Jack Dongarra, Argonne National Lab.
96*     Jeremy Du Croz, Nag Central Office.
97*     Sven Hammarling, Nag Central Office.
98*     Richard Hanson, Sandia National Labs.
99*
100*
101*     .. Parameters ..
102      DOUBLE PRECISION ZERO
103      PARAMETER (ZERO=0.0D+0)
104*     ..
105*     .. Local Scalars ..
106      DOUBLE PRECISION TEMP
107      INTEGER I,INFO,IX,J,JX,K,KK,KX
108      LOGICAL NOUNIT
109*     ..
110*     .. External Functions ..
111      LOGICAL LSAME
112      EXTERNAL LSAME
113*     ..
114*     .. External Subroutines ..
115      EXTERNAL XERBLA
116*     ..
117*
118*     Test the input parameters.
119*
120      INFO = 0
121      IF (.NOT.LSAME(UPLO,'U') .AND. .NOT.LSAME(UPLO,'L')) THEN
122          INFO = 1
123      ELSE IF (.NOT.LSAME(TRANS,'N') .AND. .NOT.LSAME(TRANS,'T') .AND.
124     +         .NOT.LSAME(TRANS,'C')) THEN
125          INFO = 2
126      ELSE IF (.NOT.LSAME(DIAG,'U') .AND. .NOT.LSAME(DIAG,'N')) THEN
127          INFO = 3
128      ELSE IF (N.LT.0) THEN
129          INFO = 4
130      ELSE IF (INCX.EQ.0) THEN
131          INFO = 7
132      END IF
133      IF (INFO.NE.0) THEN
134          CALL XERBLA('DTPSV ',INFO)
135          RETURN
136      END IF
137*
138*     Quick return if possible.
139*
140      IF (N.EQ.0) RETURN
141*
142      NOUNIT = LSAME(DIAG,'N')
143*
144*     Set up the start point in X if the increment is not unity. This
145*     will be  ( N - 1 )*INCX  too small for descending loops.
146*
147      IF (INCX.LE.0) THEN
148          KX = 1 - (N-1)*INCX
149      ELSE IF (INCX.NE.1) THEN
150          KX = 1
151      END IF
152*
153*     Start the operations. In this version the elements of AP are
154*     accessed sequentially with one pass through AP.
155*
156      IF (LSAME(TRANS,'N')) THEN
157*
158*        Form  x := inv( A )*x.
159*
160          IF (LSAME(UPLO,'U')) THEN
161              KK = (N* (N+1))/2
162              IF (INCX.EQ.1) THEN
163                  DO 20 J = N,1,-1
164                      IF (X(J).NE.ZERO) THEN
165                          IF (NOUNIT) X(J) = X(J)/AP(KK)
166                          TEMP = X(J)
167                          K = KK - 1
168                          DO 10 I = J - 1,1,-1
169                              X(I) = X(I) - TEMP*AP(K)
170                              K = K - 1
171   10                     CONTINUE
172                      END IF
173                      KK = KK - J
174   20             CONTINUE
175              ELSE
176                  JX = KX + (N-1)*INCX
177                  DO 40 J = N,1,-1
178                      IF (X(JX).NE.ZERO) THEN
179                          IF (NOUNIT) X(JX) = X(JX)/AP(KK)
180                          TEMP = X(JX)
181                          IX = JX
182                          DO 30 K = KK - 1,KK - J + 1,-1
183                              IX = IX - INCX
184                              X(IX) = X(IX) - TEMP*AP(K)
185   30                     CONTINUE
186                      END IF
187                      JX = JX - INCX
188                      KK = KK - J
189   40             CONTINUE
190              END IF
191          ELSE
192              KK = 1
193              IF (INCX.EQ.1) THEN
194                  DO 60 J = 1,N
195                      IF (X(J).NE.ZERO) THEN
196                          IF (NOUNIT) X(J) = X(J)/AP(KK)
197                          TEMP = X(J)
198                          K = KK + 1
199                          DO 50 I = J + 1,N
200                              X(I) = X(I) - TEMP*AP(K)
201                              K = K + 1
202   50                     CONTINUE
203                      END IF
204                      KK = KK + (N-J+1)
205   60             CONTINUE
206              ELSE
207                  JX = KX
208                  DO 80 J = 1,N
209                      IF (X(JX).NE.ZERO) THEN
210                          IF (NOUNIT) X(JX) = X(JX)/AP(KK)
211                          TEMP = X(JX)
212                          IX = JX
213                          DO 70 K = KK + 1,KK + N - J
214                              IX = IX + INCX
215                              X(IX) = X(IX) - TEMP*AP(K)
216   70                     CONTINUE
217                      END IF
218                      JX = JX + INCX
219                      KK = KK + (N-J+1)
220   80             CONTINUE
221              END IF
222          END IF
223      ELSE
224*
225*        Form  x := inv( A' )*x.
226*
227          IF (LSAME(UPLO,'U')) THEN
228              KK = 1
229              IF (INCX.EQ.1) THEN
230                  DO 100 J = 1,N
231                      TEMP = X(J)
232                      K = KK
233                      DO 90 I = 1,J - 1
234                          TEMP = TEMP - AP(K)*X(I)
235                          K = K + 1
236   90                 CONTINUE
237                      IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/AP(KK+J-1)
238                      X(J) = TEMP
239                      KK = KK + J
240  100             CONTINUE
241              ELSE
242                  JX = KX
243                  DO 120 J = 1,N
244                      TEMP = X(JX)
245                      IX = KX
246                      DO 110 K = KK,KK + J - 2
247                          TEMP = TEMP - AP(K)*X(IX)
248                          IX = IX + INCX
249  110                 CONTINUE
250                      IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/AP(KK+J-1)
251                      X(JX) = TEMP
252                      JX = JX + INCX
253                      KK = KK + J
254  120             CONTINUE
255              END IF
256          ELSE
257              KK = (N* (N+1))/2
258              IF (INCX.EQ.1) THEN
259                  DO 140 J = N,1,-1
260                      TEMP = X(J)
261                      K = KK
262                      DO 130 I = N,J + 1,-1
263                          TEMP = TEMP - AP(K)*X(I)
264                          K = K - 1
265  130                 CONTINUE
266                      IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/AP(KK-N+J)
267                      X(J) = TEMP
268                      KK = KK - (N-J+1)
269  140             CONTINUE
270              ELSE
271                  KX = KX + (N-1)*INCX
272                  JX = KX
273                  DO 160 J = N,1,-1
274                      TEMP = X(JX)
275                      IX = KX
276                      DO 150 K = KK,KK - (N- (J+1)),-1
277                          TEMP = TEMP - AP(K)*X(IX)
278                          IX = IX - INCX
279  150                 CONTINUE
280                      IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/AP(KK-N+J)
281                      X(JX) = TEMP
282                      JX = JX - INCX
283                      KK = KK - (N-J+1)
284  160             CONTINUE
285              END IF
286          END IF
287      END IF
288*
289      RETURN
290*
291*     End of DTPSV .
292*
293      END
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.