Free cookie consent management tool by TermsFeed Policy Generator

source: branches/2789_MathNetNumerics-Exploration/HeuristicLab.Algorithms.DataAnalysis.Experimental/sbart/dtbsv.f @ 17185

Last change on this file since 17185 was 15457, checked in by gkronber, 7 years ago

#2789 added Finbarr O'Sullivan smoothing spline code

File size: 10.9 KB
Line 
1      SUBROUTINE DTBSV(UPLO,TRANS,DIAG,N,K,A,LDA,X,INCX)
2*     .. Scalar Arguments ..
3      INTEGER INCX,K,LDA,N
4      CHARACTER DIAG,TRANS,UPLO
5*     ..
6*     .. Array Arguments ..
7      DOUBLE PRECISION A(LDA,*),X(*)
8*     ..
9*
10*  Purpose
11*  =======
12*
13*  DTBSV  solves one of the systems of equations
14*
15*     A*x = b,   or   A'*x = b,
16*
17*  where b and x are n element vectors and A is an n by n unit, or
18*  non-unit, upper or lower triangular band matrix, with ( k + 1 )
19*  diagonals.
20*
21*  No test for singularity or near-singularity is included in this
22*  routine. Such tests must be performed before calling this routine.
23*
24*  Arguments
25*  ==========
26*
27*  UPLO   - CHARACTER*1.
28*           On entry, UPLO specifies whether the matrix is an upper or
29*           lower triangular matrix as follows:
30*
31*              UPLO = 'U' or 'u'   A is an upper triangular matrix.
32*
33*              UPLO = 'L' or 'l'   A is a lower triangular matrix.
34*
35*           Unchanged on exit.
36*
37*  TRANS  - CHARACTER*1.
38*           On entry, TRANS specifies the equations to be solved as
39*           follows:
40*
41*              TRANS = 'N' or 'n'   A*x = b.
42*
43*              TRANS = 'T' or 't'   A'*x = b.
44*
45*              TRANS = 'C' or 'c'   A'*x = b.
46*
47*           Unchanged on exit.
48*
49*  DIAG   - CHARACTER*1.
50*           On entry, DIAG specifies whether or not A is unit
51*           triangular as follows:
52*
53*              DIAG = 'U' or 'u'   A is assumed to be unit triangular.
54*
55*              DIAG = 'N' or 'n'   A is not assumed to be unit
56*                                  triangular.
57*
58*           Unchanged on exit.
59*
60*  N      - INTEGER.
61*           On entry, N specifies the order of the matrix A.
62*           N must be at least zero.
63*           Unchanged on exit.
64*
65*  K      - INTEGER.
66*           On entry with UPLO = 'U' or 'u', K specifies the number of
67*           super-diagonals of the matrix A.
68*           On entry with UPLO = 'L' or 'l', K specifies the number of
69*           sub-diagonals of the matrix A.
70*           K must satisfy  0 .le. K.
71*           Unchanged on exit.
72*
73*  A      - DOUBLE PRECISION array of DIMENSION ( LDA, n ).
74*           Before entry with UPLO = 'U' or 'u', the leading ( k + 1 )
75*           by n part of the array A must contain the upper triangular
76*           band part of the matrix of coefficients, supplied column by
77*           column, with the leading diagonal of the matrix in row
78*           ( k + 1 ) of the array, the first super-diagonal starting at
79*           position 2 in row k, and so on. The top left k by k triangle
80*           of the array A is not referenced.
81*           The following program segment will transfer an upper
82*           triangular band matrix from conventional full matrix storage
83*           to band storage:
84*
85*                 DO 20, J = 1, N
86*                    M = K + 1 - J
87*                    DO 10, I = MAX( 1, J - K ), J
88*                       A( M + I, J ) = matrix( I, J )
89*              10    CONTINUE
90*              20 CONTINUE
91*
92*           Before entry with UPLO = 'L' or 'l', the leading ( k + 1 )
93*           by n part of the array A must contain the lower triangular
94*           band part of the matrix of coefficients, supplied column by
95*           column, with the leading diagonal of the matrix in row 1 of
96*           the array, the first sub-diagonal starting at position 1 in
97*           row 2, and so on. The bottom right k by k triangle of the
98*           array A is not referenced.
99*           The following program segment will transfer a lower
100*           triangular band matrix from conventional full matrix storage
101*           to band storage:
102*
103*                 DO 20, J = 1, N
104*                    M = 1 - J
105*                    DO 10, I = J, MIN( N, J + K )
106*                       A( M + I, J ) = matrix( I, J )
107*              10    CONTINUE
108*              20 CONTINUE
109*
110*           Note that when DIAG = 'U' or 'u' the elements of the array A
111*           corresponding to the diagonal elements of the matrix are not
112*           referenced, but are assumed to be unity.
113*           Unchanged on exit.
114*
115*  LDA    - INTEGER.
116*           On entry, LDA specifies the first dimension of A as declared
117*           in the calling (sub) program. LDA must be at least
118*           ( k + 1 ).
119*           Unchanged on exit.
120*
121*  X      - DOUBLE PRECISION array of dimension at least
122*           ( 1 + ( n - 1 )*abs( INCX ) ).
123*           Before entry, the incremented array X must contain the n
124*           element right-hand side vector b. On exit, X is overwritten
125*           with the solution vector x.
126*
127*  INCX   - INTEGER.
128*           On entry, INCX specifies the increment for the elements of
129*           X. INCX must not be zero.
130*           Unchanged on exit.
131*
132*
133*  Level 2 Blas routine.
134*
135*  -- Written on 22-October-1986.
136*     Jack Dongarra, Argonne National Lab.
137*     Jeremy Du Croz, Nag Central Office.
138*     Sven Hammarling, Nag Central Office.
139*     Richard Hanson, Sandia National Labs.
140*
141*
142*     .. Parameters ..
143      DOUBLE PRECISION ZERO
144      PARAMETER (ZERO=0.0D+0)
145*     ..
146*     .. Local Scalars ..
147      DOUBLE PRECISION TEMP
148      INTEGER I,INFO,IX,J,JX,KPLUS1,KX,L
149      LOGICAL NOUNIT
150*     ..
151*     .. External Functions ..
152      LOGICAL LSAME
153      EXTERNAL LSAME
154*     ..
155*     .. External Subroutines ..
156      EXTERNAL XERBLA
157*     ..
158*     .. Intrinsic Functions ..
159      INTRINSIC MAX,MIN
160*     ..
161*
162*     Test the input parameters.
163*
164      INFO = 0
165      IF (.NOT.LSAME(UPLO,'U') .AND. .NOT.LSAME(UPLO,'L')) THEN
166          INFO = 1
167      ELSE IF (.NOT.LSAME(TRANS,'N') .AND. .NOT.LSAME(TRANS,'T') .AND.
168     +         .NOT.LSAME(TRANS,'C')) THEN
169          INFO = 2
170      ELSE IF (.NOT.LSAME(DIAG,'U') .AND. .NOT.LSAME(DIAG,'N')) THEN
171          INFO = 3
172      ELSE IF (N.LT.0) THEN
173          INFO = 4
174      ELSE IF (K.LT.0) THEN
175          INFO = 5
176      ELSE IF (LDA.LT. (K+1)) THEN
177          INFO = 7
178      ELSE IF (INCX.EQ.0) THEN
179          INFO = 9
180      END IF
181      IF (INFO.NE.0) THEN
182          CALL XERBLA('DTBSV ',INFO)
183          RETURN
184      END IF
185*
186*     Quick return if possible.
187*
188      IF (N.EQ.0) RETURN
189*
190      NOUNIT = LSAME(DIAG,'N')
191*
192*     Set up the start point in X if the increment is not unity. This
193*     will be  ( N - 1 )*INCX  too small for descending loops.
194*
195      IF (INCX.LE.0) THEN
196          KX = 1 - (N-1)*INCX
197      ELSE IF (INCX.NE.1) THEN
198          KX = 1
199      END IF
200*
201*     Start the operations. In this version the elements of A are
202*     accessed by sequentially with one pass through A.
203*
204      IF (LSAME(TRANS,'N')) THEN
205*
206*        Form  x := inv( A )*x.
207*
208          IF (LSAME(UPLO,'U')) THEN
209              KPLUS1 = K + 1
210              IF (INCX.EQ.1) THEN
211                  DO 20 J = N,1,-1
212                      IF (X(J).NE.ZERO) THEN
213                          L = KPLUS1 - J
214                          IF (NOUNIT) X(J) = X(J)/A(KPLUS1,J)
215                          TEMP = X(J)
216                          DO 10 I = J - 1,MAX(1,J-K),-1
217                              X(I) = X(I) - TEMP*A(L+I,J)
218   10                     CONTINUE
219                      END IF
220   20             CONTINUE
221              ELSE
222                  KX = KX + (N-1)*INCX
223                  JX = KX
224                  DO 40 J = N,1,-1
225                      KX = KX - INCX
226                      IF (X(JX).NE.ZERO) THEN
227                          IX = KX
228                          L = KPLUS1 - J
229                          IF (NOUNIT) X(JX) = X(JX)/A(KPLUS1,J)
230                          TEMP = X(JX)
231                          DO 30 I = J - 1,MAX(1,J-K),-1
232                              X(IX) = X(IX) - TEMP*A(L+I,J)
233                              IX = IX - INCX
234   30                     CONTINUE
235                      END IF
236                      JX = JX - INCX
237   40             CONTINUE
238              END IF
239          ELSE
240              IF (INCX.EQ.1) THEN
241                  DO 60 J = 1,N
242                      IF (X(J).NE.ZERO) THEN
243                          L = 1 - J
244                          IF (NOUNIT) X(J) = X(J)/A(1,J)
245                          TEMP = X(J)
246                          DO 50 I = J + 1,MIN(N,J+K)
247                              X(I) = X(I) - TEMP*A(L+I,J)
248   50                     CONTINUE
249                      END IF
250   60             CONTINUE
251              ELSE
252                  JX = KX
253                  DO 80 J = 1,N
254                      KX = KX + INCX
255                      IF (X(JX).NE.ZERO) THEN
256                          IX = KX
257                          L = 1 - J
258                          IF (NOUNIT) X(JX) = X(JX)/A(1,J)
259                          TEMP = X(JX)
260                          DO 70 I = J + 1,MIN(N,J+K)
261                              X(IX) = X(IX) - TEMP*A(L+I,J)
262                              IX = IX + INCX
263   70                     CONTINUE
264                      END IF
265                      JX = JX + INCX
266   80             CONTINUE
267              END IF
268          END IF
269      ELSE
270*
271*        Form  x := inv( A')*x.
272*
273          IF (LSAME(UPLO,'U')) THEN
274              KPLUS1 = K + 1
275              IF (INCX.EQ.1) THEN
276                  DO 100 J = 1,N
277                      TEMP = X(J)
278                      L = KPLUS1 - J
279                      DO 90 I = MAX(1,J-K),J - 1
280                          TEMP = TEMP - A(L+I,J)*X(I)
281   90                 CONTINUE
282                      IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/A(KPLUS1,J)
283                      X(J) = TEMP
284  100             CONTINUE
285              ELSE
286                  JX = KX
287                  DO 120 J = 1,N
288                      TEMP = X(JX)
289                      IX = KX
290                      L = KPLUS1 - J
291                      DO 110 I = MAX(1,J-K),J - 1
292                          TEMP = TEMP - A(L+I,J)*X(IX)
293                          IX = IX + INCX
294  110                 CONTINUE
295                      IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/A(KPLUS1,J)
296                      X(JX) = TEMP
297                      JX = JX + INCX
298                      IF (J.GT.K) KX = KX + INCX
299  120             CONTINUE
300              END IF
301          ELSE
302              IF (INCX.EQ.1) THEN
303                  DO 140 J = N,1,-1
304                      TEMP = X(J)
305                      L = 1 - J
306                      DO 130 I = MIN(N,J+K),J + 1,-1
307                          TEMP = TEMP - A(L+I,J)*X(I)
308  130                 CONTINUE
309                      IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/A(1,J)
310                      X(J) = TEMP
311  140             CONTINUE
312              ELSE
313                  KX = KX + (N-1)*INCX
314                  JX = KX
315                  DO 160 J = N,1,-1
316                      TEMP = X(JX)
317                      IX = KX
318                      L = 1 - J
319                      DO 150 I = MIN(N,J+K),J + 1,-1
320                          TEMP = TEMP - A(L+I,J)*X(IX)
321                          IX = IX - INCX
322  150                 CONTINUE
323                      IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/A(1,J)
324                      X(JX) = TEMP
325                      JX = JX - INCX
326                      IF ((N-J).GE.K) KX = KX - INCX
327  160             CONTINUE
328              END IF
329          END IF
330      END IF
331*
332      RETURN
333*
334*     End of DTBSV .
335*
336      END
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.