Free cookie consent management tool by TermsFeed Policy Generator

source: branches/2789_MathNetNumerics-Exploration/HeuristicLab.Algorithms.DataAnalysis.Experimental/sbart/ctrsv.f @ 17185

Last change on this file since 17185 was 15457, checked in by gkronber, 7 years ago

#2789 added Finbarr O'Sullivan smoothing spline code

File size: 10.0 KB
Line 
1      SUBROUTINE CTRSV(UPLO,TRANS,DIAG,N,A,LDA,X,INCX)
2*     .. Scalar Arguments ..
3      INTEGER INCX,LDA,N
4      CHARACTER DIAG,TRANS,UPLO
5*     ..
6*     .. Array Arguments ..
7      COMPLEX A(LDA,*),X(*)
8*     ..
9*
10*  Purpose
11*  =======
12*
13*  CTRSV  solves one of the systems of equations
14*
15*     A*x = b,   or   A'*x = b,   or   conjg( A' )*x = b,
16*
17*  where b and x are n element vectors and A is an n by n unit, or
18*  non-unit, upper or lower triangular matrix.
19*
20*  No test for singularity or near-singularity is included in this
21*  routine. Such tests must be performed before calling this routine.
22*
23*  Arguments
24*  ==========
25*
26*  UPLO   - CHARACTER*1.
27*           On entry, UPLO specifies whether the matrix is an upper or
28*           lower triangular matrix as follows:
29*
30*              UPLO = 'U' or 'u'   A is an upper triangular matrix.
31*
32*              UPLO = 'L' or 'l'   A is a lower triangular matrix.
33*
34*           Unchanged on exit.
35*
36*  TRANS  - CHARACTER*1.
37*           On entry, TRANS specifies the equations to be solved as
38*           follows:
39*
40*              TRANS = 'N' or 'n'   A*x = b.
41*
42*              TRANS = 'T' or 't'   A'*x = b.
43*
44*              TRANS = 'C' or 'c'   conjg( A' )*x = b.
45*
46*           Unchanged on exit.
47*
48*  DIAG   - CHARACTER*1.
49*           On entry, DIAG specifies whether or not A is unit
50*           triangular as follows:
51*
52*              DIAG = 'U' or 'u'   A is assumed to be unit triangular.
53*
54*              DIAG = 'N' or 'n'   A is not assumed to be unit
55*                                  triangular.
56*
57*           Unchanged on exit.
58*
59*  N      - INTEGER.
60*           On entry, N specifies the order of the matrix A.
61*           N must be at least zero.
62*           Unchanged on exit.
63*
64*  A      - COMPLEX          array of DIMENSION ( LDA, n ).
65*           Before entry with  UPLO = 'U' or 'u', the leading n by n
66*           upper triangular part of the array A must contain the upper
67*           triangular matrix and the strictly lower triangular part of
68*           A is not referenced.
69*           Before entry with UPLO = 'L' or 'l', the leading n by n
70*           lower triangular part of the array A must contain the lower
71*           triangular matrix and the strictly upper triangular part of
72*           A is not referenced.
73*           Note that when  DIAG = 'U' or 'u', the diagonal elements of
74*           A are not referenced either, but are assumed to be unity.
75*           Unchanged on exit.
76*
77*  LDA    - INTEGER.
78*           On entry, LDA specifies the first dimension of A as declared
79*           in the calling (sub) program. LDA must be at least
80*           max( 1, n ).
81*           Unchanged on exit.
82*
83*  X      - COMPLEX          array of dimension at least
84*           ( 1 + ( n - 1 )*abs( INCX ) ).
85*           Before entry, the incremented array X must contain the n
86*           element right-hand side vector b. On exit, X is overwritten
87*           with the solution vector x.
88*
89*  INCX   - INTEGER.
90*           On entry, INCX specifies the increment for the elements of
91*           X. INCX must not be zero.
92*           Unchanged on exit.
93*
94*
95*  Level 2 Blas routine.
96*
97*  -- Written on 22-October-1986.
98*     Jack Dongarra, Argonne National Lab.
99*     Jeremy Du Croz, Nag Central Office.
100*     Sven Hammarling, Nag Central Office.
101*     Richard Hanson, Sandia National Labs.
102*
103*
104*     .. Parameters ..
105      COMPLEX ZERO
106      PARAMETER (ZERO= (0.0E+0,0.0E+0))
107*     ..
108*     .. Local Scalars ..
109      COMPLEX TEMP
110      INTEGER I,INFO,IX,J,JX,KX
111      LOGICAL NOCONJ,NOUNIT
112*     ..
113*     .. External Functions ..
114      LOGICAL LSAME
115      EXTERNAL LSAME
116*     ..
117*     .. External Subroutines ..
118      EXTERNAL XERBLA
119*     ..
120*     .. Intrinsic Functions ..
121      INTRINSIC CONJG,MAX
122*     ..
123*
124*     Test the input parameters.
125*
126      INFO = 0
127      IF (.NOT.LSAME(UPLO,'U') .AND. .NOT.LSAME(UPLO,'L')) THEN
128          INFO = 1
129      ELSE IF (.NOT.LSAME(TRANS,'N') .AND. .NOT.LSAME(TRANS,'T') .AND.
130     +         .NOT.LSAME(TRANS,'C')) THEN
131          INFO = 2
132      ELSE IF (.NOT.LSAME(DIAG,'U') .AND. .NOT.LSAME(DIAG,'N')) THEN
133          INFO = 3
134      ELSE IF (N.LT.0) THEN
135          INFO = 4
136      ELSE IF (LDA.LT.MAX(1,N)) THEN
137          INFO = 6
138      ELSE IF (INCX.EQ.0) THEN
139          INFO = 8
140      END IF
141      IF (INFO.NE.0) THEN
142          CALL XERBLA('CTRSV ',INFO)
143          RETURN
144      END IF
145*
146*     Quick return if possible.
147*
148      IF (N.EQ.0) RETURN
149*
150      NOCONJ = LSAME(TRANS,'T')
151      NOUNIT = LSAME(DIAG,'N')
152*
153*     Set up the start point in X if the increment is not unity. This
154*     will be  ( N - 1 )*INCX  too small for descending loops.
155*
156      IF (INCX.LE.0) THEN
157          KX = 1 - (N-1)*INCX
158      ELSE IF (INCX.NE.1) THEN
159          KX = 1
160      END IF
161*
162*     Start the operations. In this version the elements of A are
163*     accessed sequentially with one pass through A.
164*
165      IF (LSAME(TRANS,'N')) THEN
166*
167*        Form  x := inv( A )*x.
168*
169          IF (LSAME(UPLO,'U')) THEN
170              IF (INCX.EQ.1) THEN
171                  DO 20 J = N,1,-1
172                      IF (X(J).NE.ZERO) THEN
173                          IF (NOUNIT) X(J) = X(J)/A(J,J)
174                          TEMP = X(J)
175                          DO 10 I = J - 1,1,-1
176                              X(I) = X(I) - TEMP*A(I,J)
177   10                     CONTINUE
178                      END IF
179   20             CONTINUE
180              ELSE
181                  JX = KX + (N-1)*INCX
182                  DO 40 J = N,1,-1
183                      IF (X(JX).NE.ZERO) THEN
184                          IF (NOUNIT) X(JX) = X(JX)/A(J,J)
185                          TEMP = X(JX)
186                          IX = JX
187                          DO 30 I = J - 1,1,-1
188                              IX = IX - INCX
189                              X(IX) = X(IX) - TEMP*A(I,J)
190   30                     CONTINUE
191                      END IF
192                      JX = JX - INCX
193   40             CONTINUE
194              END IF
195          ELSE
196              IF (INCX.EQ.1) THEN
197                  DO 60 J = 1,N
198                      IF (X(J).NE.ZERO) THEN
199                          IF (NOUNIT) X(J) = X(J)/A(J,J)
200                          TEMP = X(J)
201                          DO 50 I = J + 1,N
202                              X(I) = X(I) - TEMP*A(I,J)
203   50                     CONTINUE
204                      END IF
205   60             CONTINUE
206              ELSE
207                  JX = KX
208                  DO 80 J = 1,N
209                      IF (X(JX).NE.ZERO) THEN
210                          IF (NOUNIT) X(JX) = X(JX)/A(J,J)
211                          TEMP = X(JX)
212                          IX = JX
213                          DO 70 I = J + 1,N
214                              IX = IX + INCX
215                              X(IX) = X(IX) - TEMP*A(I,J)
216   70                     CONTINUE
217                      END IF
218                      JX = JX + INCX
219   80             CONTINUE
220              END IF
221          END IF
222      ELSE
223*
224*        Form  x := inv( A' )*x  or  x := inv( conjg( A' ) )*x.
225*
226          IF (LSAME(UPLO,'U')) THEN
227              IF (INCX.EQ.1) THEN
228                  DO 110 J = 1,N
229                      TEMP = X(J)
230                      IF (NOCONJ) THEN
231                          DO 90 I = 1,J - 1
232                              TEMP = TEMP - A(I,J)*X(I)
233   90                     CONTINUE
234                          IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/A(J,J)
235                      ELSE
236                          DO 100 I = 1,J - 1
237                              TEMP = TEMP - CONJG(A(I,J))*X(I)
238  100                     CONTINUE
239                          IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/CONJG(A(J,J))
240                      END IF
241                      X(J) = TEMP
242  110             CONTINUE
243              ELSE
244                  JX = KX
245                  DO 140 J = 1,N
246                      IX = KX
247                      TEMP = X(JX)
248                      IF (NOCONJ) THEN
249                          DO 120 I = 1,J - 1
250                              TEMP = TEMP - A(I,J)*X(IX)
251                              IX = IX + INCX
252  120                     CONTINUE
253                          IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/A(J,J)
254                      ELSE
255                          DO 130 I = 1,J - 1
256                              TEMP = TEMP - CONJG(A(I,J))*X(IX)
257                              IX = IX + INCX
258  130                     CONTINUE
259                          IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/CONJG(A(J,J))
260                      END IF
261                      X(JX) = TEMP
262                      JX = JX + INCX
263  140             CONTINUE
264              END IF
265          ELSE
266              IF (INCX.EQ.1) THEN
267                  DO 170 J = N,1,-1
268                      TEMP = X(J)
269                      IF (NOCONJ) THEN
270                          DO 150 I = N,J + 1,-1
271                              TEMP = TEMP - A(I,J)*X(I)
272  150                     CONTINUE
273                          IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/A(J,J)
274                      ELSE
275                          DO 160 I = N,J + 1,-1
276                              TEMP = TEMP - CONJG(A(I,J))*X(I)
277  160                     CONTINUE
278                          IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/CONJG(A(J,J))
279                      END IF
280                      X(J) = TEMP
281  170             CONTINUE
282              ELSE
283                  KX = KX + (N-1)*INCX
284                  JX = KX
285                  DO 200 J = N,1,-1
286                      IX = KX
287                      TEMP = X(JX)
288                      IF (NOCONJ) THEN
289                          DO 180 I = N,J + 1,-1
290                              TEMP = TEMP - A(I,J)*X(IX)
291                              IX = IX - INCX
292  180                     CONTINUE
293                          IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/A(J,J)
294                      ELSE
295                          DO 190 I = N,J + 1,-1
296                              TEMP = TEMP - CONJG(A(I,J))*X(IX)
297                              IX = IX - INCX
298  190                     CONTINUE
299                          IF (NOUNIT) TEMP = TEMP/CONJG(A(J,J))
300                      END IF
301                      X(JX) = TEMP
302                      JX = JX - INCX
303  200             CONTINUE
304              END IF
305          END IF
306      END IF
307*
308      RETURN
309*
310*     End of CTRSV .
311*
312      END
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.