Free cookie consent management tool by TermsFeed Policy Generator

source: branches/2789_MathNetNumerics-Exploration/HeuristicLab.Algorithms.DataAnalysis.Experimental/sbart/cher2k.f @ 17185

Last change on this file since 17185 was 15457, checked in by gkronber, 7 years ago

#2789 added Finbarr O'Sullivan smoothing spline code

File size: 12.8 KB
Line 
1      SUBROUTINE CHER2K(UPLO,TRANS,N,K,ALPHA,A,LDA,B,LDB,BETA,C,LDC)
2*     .. Scalar Arguments ..
3      COMPLEX ALPHA
4      REAL BETA
5      INTEGER K,LDA,LDB,LDC,N
6      CHARACTER TRANS,UPLO
7*     ..
8*     .. Array Arguments ..
9      COMPLEX A(LDA,*),B(LDB,*),C(LDC,*)
10*     ..
11*
12*  Purpose
13*  =======
14*
15*  CHER2K  performs one of the hermitian rank 2k operations
16*
17*     C := alpha*A*conjg( B' ) + conjg( alpha )*B*conjg( A' ) + beta*C,
18*
19*  or
20*
21*     C := alpha*conjg( A' )*B + conjg( alpha )*conjg( B' )*A + beta*C,
22*
23*  where  alpha and beta  are scalars with  beta  real,  C is an  n by n
24*  hermitian matrix and  A and B  are  n by k matrices in the first case
25*  and  k by n  matrices in the second case.
26*
27*  Arguments
28*  ==========
29*
30*  UPLO   - CHARACTER*1.
31*           On  entry,   UPLO  specifies  whether  the  upper  or  lower
32*           triangular  part  of the  array  C  is to be  referenced  as
33*           follows:
34*
35*              UPLO = 'U' or 'u'   Only the  upper triangular part of  C
36*                                  is to be referenced.
37*
38*              UPLO = 'L' or 'l'   Only the  lower triangular part of  C
39*                                  is to be referenced.
40*
41*           Unchanged on exit.
42*
43*  TRANS  - CHARACTER*1.
44*           On entry,  TRANS  specifies the operation to be performed as
45*           follows:
46*
47*              TRANS = 'N' or 'n'    C := alpha*A*conjg( B' )          +
48*                                         conjg( alpha )*B*conjg( A' ) +
49*                                         beta*C.
50*
51*              TRANS = 'C' or 'c'    C := alpha*conjg( A' )*B          +
52*                                         conjg( alpha )*conjg( B' )*A +
53*                                         beta*C.
54*
55*           Unchanged on exit.
56*
57*  N      - INTEGER.
58*           On entry,  N specifies the order of the matrix C.  N must be
59*           at least zero.
60*           Unchanged on exit.
61*
62*  K      - INTEGER.
63*           On entry with  TRANS = 'N' or 'n',  K  specifies  the number
64*           of  columns  of the  matrices  A and B,  and on  entry  with
65*           TRANS = 'C' or 'c',  K  specifies  the number of rows of the
66*           matrices  A and B.  K must be at least zero.
67*           Unchanged on exit.
68*
69*  ALPHA  - COMPLEX         .
70*           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
71*           Unchanged on exit.
72*
73*  A      - COMPLEX          array of DIMENSION ( LDA, ka ), where ka is
74*           k  when  TRANS = 'N' or 'n',  and is  n  otherwise.
75*           Before entry with  TRANS = 'N' or 'n',  the  leading  n by k
76*           part of the array  A  must contain the matrix  A,  otherwise
77*           the leading  k by n  part of the array  A  must contain  the
78*           matrix A.
79*           Unchanged on exit.
80*
81*  LDA    - INTEGER.
82*           On entry, LDA specifies the first dimension of A as declared
83*           in  the  calling  (sub)  program.   When  TRANS = 'N' or 'n'
84*           then  LDA must be at least  max( 1, n ), otherwise  LDA must
85*           be at least  max( 1, k ).
86*           Unchanged on exit.
87*
88*  B      - COMPLEX          array of DIMENSION ( LDB, kb ), where kb is
89*           k  when  TRANS = 'N' or 'n',  and is  n  otherwise.
90*           Before entry with  TRANS = 'N' or 'n',  the  leading  n by k
91*           part of the array  B  must contain the matrix  B,  otherwise
92*           the leading  k by n  part of the array  B  must contain  the
93*           matrix B.
94*           Unchanged on exit.
95*
96*  LDB    - INTEGER.
97*           On entry, LDB specifies the first dimension of B as declared
98*           in  the  calling  (sub)  program.   When  TRANS = 'N' or 'n'
99*           then  LDB must be at least  max( 1, n ), otherwise  LDB must
100*           be at least  max( 1, k ).
101*           Unchanged on exit.
102*
103*  BETA   - REAL            .
104*           On entry, BETA specifies the scalar beta.
105*           Unchanged on exit.
106*
107*  C      - COMPLEX          array of DIMENSION ( LDC, n ).
108*           Before entry  with  UPLO = 'U' or 'u',  the leading  n by n
109*           upper triangular part of the array C must contain the upper
110*           triangular part  of the  hermitian matrix  and the strictly
111*           lower triangular part of C is not referenced.  On exit, the
112*           upper triangular part of the array  C is overwritten by the
113*           upper triangular part of the updated matrix.
114*           Before entry  with  UPLO = 'L' or 'l',  the leading  n by n
115*           lower triangular part of the array C must contain the lower
116*           triangular part  of the  hermitian matrix  and the strictly
117*           upper triangular part of C is not referenced.  On exit, the
118*           lower triangular part of the array  C is overwritten by the
119*           lower triangular part of the updated matrix.
120*           Note that the imaginary parts of the diagonal elements need
121*           not be set,  they are assumed to be zero,  and on exit they
122*           are set to zero.
123*
124*  LDC    - INTEGER.
125*           On entry, LDC specifies the first dimension of C as declared
126*           in  the  calling  (sub)  program.   LDC  must  be  at  least
127*           max( 1, n ).
128*           Unchanged on exit.
129*
130*
131*  Level 3 Blas routine.
132*
133*  -- Written on 8-February-1989.
134*     Jack Dongarra, Argonne National Laboratory.
135*     Iain Duff, AERE Harwell.
136*     Jeremy Du Croz, Numerical Algorithms Group Ltd.
137*     Sven Hammarling, Numerical Algorithms Group Ltd.
138*
139*  -- Modified 8-Nov-93 to set C(J,J) to REAL( C(J,J) ) when BETA = 1.
140*     Ed Anderson, Cray Research Inc.
141*
142*
143*     .. External Functions ..
144      LOGICAL LSAME
145      EXTERNAL LSAME
146*     ..
147*     .. External Subroutines ..
148      EXTERNAL XERBLA
149*     ..
150*     .. Intrinsic Functions ..
151      INTRINSIC CONJG,MAX,REAL
152*     ..
153*     .. Local Scalars ..
154      COMPLEX TEMP1,TEMP2
155      INTEGER I,INFO,J,L,NROWA
156      LOGICAL UPPER
157*     ..
158*     .. Parameters ..
159      REAL ONE
160      PARAMETER (ONE=1.0E+0)
161      COMPLEX ZERO
162      PARAMETER (ZERO= (0.0E+0,0.0E+0))
163*     ..
164*
165*     Test the input parameters.
166*
167      IF (LSAME(TRANS,'N')) THEN
168          NROWA = N
169      ELSE
170          NROWA = K
171      END IF
172      UPPER = LSAME(UPLO,'U')
173*
174      INFO = 0
175      IF ((.NOT.UPPER) .AND. (.NOT.LSAME(UPLO,'L'))) THEN
176          INFO = 1
177      ELSE IF ((.NOT.LSAME(TRANS,'N')) .AND.
178     +         (.NOT.LSAME(TRANS,'C'))) THEN
179          INFO = 2
180      ELSE IF (N.LT.0) THEN
181          INFO = 3
182      ELSE IF (K.LT.0) THEN
183          INFO = 4
184      ELSE IF (LDA.LT.MAX(1,NROWA)) THEN
185          INFO = 7
186      ELSE IF (LDB.LT.MAX(1,NROWA)) THEN
187          INFO = 9
188      ELSE IF (LDC.LT.MAX(1,N)) THEN
189          INFO = 12
190      END IF
191      IF (INFO.NE.0) THEN
192          CALL XERBLA('CHER2K',INFO)
193          RETURN
194      END IF
195*
196*     Quick return if possible.
197*
198      IF ((N.EQ.0) .OR. (((ALPHA.EQ.ZERO).OR.
199     +    (K.EQ.0)).AND. (BETA.EQ.ONE))) RETURN
200*
201*     And when  alpha.eq.zero.
202*
203      IF (ALPHA.EQ.ZERO) THEN
204          IF (UPPER) THEN
205              IF (BETA.EQ.REAL(ZERO)) THEN
206                  DO 20 J = 1,N
207                      DO 10 I = 1,J
208                          C(I,J) = ZERO
209   10                 CONTINUE
210   20             CONTINUE
211              ELSE
212                  DO 40 J = 1,N
213                      DO 30 I = 1,J - 1
214                          C(I,J) = BETA*C(I,J)
215   30                 CONTINUE
216                      C(J,J) = BETA*REAL(C(J,J))
217   40             CONTINUE
218              END IF
219          ELSE
220              IF (BETA.EQ.REAL(ZERO)) THEN
221                  DO 60 J = 1,N
222                      DO 50 I = J,N
223                          C(I,J) = ZERO
224   50                 CONTINUE
225   60             CONTINUE
226              ELSE
227                  DO 80 J = 1,N
228                      C(J,J) = BETA*REAL(C(J,J))
229                      DO 70 I = J + 1,N
230                          C(I,J) = BETA*C(I,J)
231   70                 CONTINUE
232   80             CONTINUE
233              END IF
234          END IF
235          RETURN
236      END IF
237*
238*     Start the operations.
239*
240      IF (LSAME(TRANS,'N')) THEN
241*
242*        Form  C := alpha*A*conjg( B' ) + conjg( alpha )*B*conjg( A' ) +
243*                   C.
244*
245          IF (UPPER) THEN
246              DO 130 J = 1,N
247                  IF (BETA.EQ.REAL(ZERO)) THEN
248                      DO 90 I = 1,J
249                          C(I,J) = ZERO
250   90                 CONTINUE
251                  ELSE IF (BETA.NE.ONE) THEN
252                      DO 100 I = 1,J - 1
253                          C(I,J) = BETA*C(I,J)
254  100                 CONTINUE
255                      C(J,J) = BETA*REAL(C(J,J))
256                  ELSE
257                      C(J,J) = REAL(C(J,J))
258                  END IF
259                  DO 120 L = 1,K
260                      IF ((A(J,L).NE.ZERO) .OR. (B(J,L).NE.ZERO)) THEN
261                          TEMP1 = ALPHA*CONJG(B(J,L))
262                          TEMP2 = CONJG(ALPHA*A(J,L))
263                          DO 110 I = 1,J - 1
264                              C(I,J) = C(I,J) + A(I,L)*TEMP1 +
265     +                                 B(I,L)*TEMP2
266  110                     CONTINUE
267                          C(J,J) = REAL(C(J,J)) +
268     +                             REAL(A(J,L)*TEMP1+B(J,L)*TEMP2)
269                      END IF
270  120             CONTINUE
271  130         CONTINUE
272          ELSE
273              DO 180 J = 1,N
274                  IF (BETA.EQ.REAL(ZERO)) THEN
275                      DO 140 I = J,N
276                          C(I,J) = ZERO
277  140                 CONTINUE
278                  ELSE IF (BETA.NE.ONE) THEN
279                      DO 150 I = J + 1,N
280                          C(I,J) = BETA*C(I,J)
281  150                 CONTINUE
282                      C(J,J) = BETA*REAL(C(J,J))
283                  ELSE
284                      C(J,J) = REAL(C(J,J))
285                  END IF
286                  DO 170 L = 1,K
287                      IF ((A(J,L).NE.ZERO) .OR. (B(J,L).NE.ZERO)) THEN
288                          TEMP1 = ALPHA*CONJG(B(J,L))
289                          TEMP2 = CONJG(ALPHA*A(J,L))
290                          DO 160 I = J + 1,N
291                              C(I,J) = C(I,J) + A(I,L)*TEMP1 +
292     +                                 B(I,L)*TEMP2
293  160                     CONTINUE
294                          C(J,J) = REAL(C(J,J)) +
295     +                             REAL(A(J,L)*TEMP1+B(J,L)*TEMP2)
296                      END IF
297  170             CONTINUE
298  180         CONTINUE
299          END IF
300      ELSE
301*
302*        Form  C := alpha*conjg( A' )*B + conjg( alpha )*conjg( B' )*A +
303*                   C.
304*
305          IF (UPPER) THEN
306              DO 210 J = 1,N
307                  DO 200 I = 1,J
308                      TEMP1 = ZERO
309                      TEMP2 = ZERO
310                      DO 190 L = 1,K
311                          TEMP1 = TEMP1 + CONJG(A(L,I))*B(L,J)
312                          TEMP2 = TEMP2 + CONJG(B(L,I))*A(L,J)
313  190                 CONTINUE
314                      IF (I.EQ.J) THEN
315                          IF (BETA.EQ.REAL(ZERO)) THEN
316                              C(J,J) = REAL(ALPHA*TEMP1+
317     +                                 CONJG(ALPHA)*TEMP2)
318                          ELSE
319                              C(J,J) = BETA*REAL(C(J,J)) +
320     +                                 REAL(ALPHA*TEMP1+
321     +                                 CONJG(ALPHA)*TEMP2)
322                          END IF
323                      ELSE
324                          IF (BETA.EQ.REAL(ZERO)) THEN
325                              C(I,J) = ALPHA*TEMP1 + CONJG(ALPHA)*TEMP2
326                          ELSE
327                              C(I,J) = BETA*C(I,J) + ALPHA*TEMP1 +
328     +                                 CONJG(ALPHA)*TEMP2
329                          END IF
330                      END IF
331  200             CONTINUE
332  210         CONTINUE
333          ELSE
334              DO 240 J = 1,N
335                  DO 230 I = J,N
336                      TEMP1 = ZERO
337                      TEMP2 = ZERO
338                      DO 220 L = 1,K
339                          TEMP1 = TEMP1 + CONJG(A(L,I))*B(L,J)
340                          TEMP2 = TEMP2 + CONJG(B(L,I))*A(L,J)
341  220                 CONTINUE
342                      IF (I.EQ.J) THEN
343                          IF (BETA.EQ.REAL(ZERO)) THEN
344                              C(J,J) = REAL(ALPHA*TEMP1+
345     +                                 CONJG(ALPHA)*TEMP2)
346                          ELSE
347                              C(J,J) = BETA*REAL(C(J,J)) +
348     +                                 REAL(ALPHA*TEMP1+
349     +                                 CONJG(ALPHA)*TEMP2)
350                          END IF
351                      ELSE
352                          IF (BETA.EQ.REAL(ZERO)) THEN
353                              C(I,J) = ALPHA*TEMP1 + CONJG(ALPHA)*TEMP2
354                          ELSE
355                              C(I,J) = BETA*C(I,J) + ALPHA*TEMP1 +
356     +                                 CONJG(ALPHA)*TEMP2
357                          END IF
358                      END IF
359  230             CONTINUE
360  240         CONTINUE
361          END IF
362      END IF
363*
364      RETURN
365*
366*     End of CHER2K.
367*
368      END
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.